Pengukuran

  1.  Pengukuran Panjang

Pengukuran panjang yaitu membandingkan panjang sesuatu dengan panjang sesuatu yang panjangnya sudah diketahui yang dijadikan sebagai patokan Pengukuran adalah membandingkan suatu ukuran dengan suatu ukuran yang lain yang sejenis sebagai patokan Panjang didefiniskan sebagai besaran yang menyatakan jarak dua titik. Besaran panjang memiliki banyak nama diantaranya tebal, tinggi, lebar, dan kedalaman. Satuan besaran panjang adalah meter

Kalau turun n tangga, maka kita mengalikan 10 sebanyak  n kali. Artinya :

  • Kalau turun 1 tangga, maka kita  mengalikan angka 10 sebanyak 1 kali saja misalnya : 10 x …
  • Kalau turun 2 tangga, maka kita  mengalikan angka 10 sebanyak 2 kali saja. Misalnya : 10 x 10 x …..
  • Kalau turun 3 tangga, maka kita mengalikan angka 10 sebanyak 3 kali saja misalnya : 10 x 10 x 10 x …
  • Dan seterusnya

2.  Pengukuran Luas

Pengukuran luas pada dasarnya adalah satuan persegi dari kilometer persegi sampai centimeter persegi, setiap turun satu trap dikali 100, setiap naik satu trap dibagi 100. Lebih jelasnya lihat trap persegi berikut:

Contoh:

1 m2  =  100 dm2  (1  x 100 )

1000 cm2  = 10 dm2 (1000 / 100)

 

Selain persegi satuan luas yang lain adalah are setiap turun 1 trap dikali 10 dan setiap naik satu trap dibagi 10, untuk lebih jelasnya lihat uraian berikut:

ka        =          kilo are

ha        =          hekto are

daa      =          deka are

a          =          are

da        =          desi are

ca         =          centi are

ma       =          mili are

1 ka     =          10 ha

1 ha     =          10 daa

1 daa   =           10 a

1 a       =          10 da

1 da     =          10 ca

1 ca      =          10 ma

1 ka     =          10  ha

            =          100 daa

            =          1.000 a

            =          10.000 da

            =          100.000 ca

            =          1.00.000 ma

1 ha     =          10  daa

            =          100 a

            =          1.000 da

            =          10.000 ca

            =          100.000 ma

1 daa     =         10 a

            =          100 da

            =          1.000 ca

            =          10.000 ma

1 a       =          10 da

            =          100 ca

            =          1.000  ma

1 da     =          10 ca

            =          100 ma

Hubungan antara are dan persegi

1 hektar = 10.000 m2

1 are = 1 dam2 = 100 m2

1 ca = 1 m2

Setiap turun 1 tangga dikalikan 1000, setiap naik satu tangga dibagi 1000.

1 km3       = .....hm3 → 1 x 1000 = 1000 hm3

1000 dm3 = .....m3  → 1000 : 1000= 1 m3

Satuan isi yang lain:

1 m3       = 1000 liter

1 dm3     = 1 liter

1 liter      = 1000 cm3

1 cm3     = 1 cc

1 barrel   = 158,99 liter

1 gallon   = 4,5461 liter

kl         =          kilo liter

hl         =          hekto liter

dal       =          deka liter

l           =          liter

dl         =          desi liter

cl         =          centi liter

ml        =          mili liter

1 kl      =          10 hl

1 hl      =          10 dal

1 dal    =          10 l

1 l        =          10 dl

1 dl      =          10 cl

1 cl      =          10 ml

1 kl      =          10        hl

            =          100      dal

            =          1.000   l

            =          10.000 dl

            =          100.000           cl

            =          1.000.000        ml

1 hl      =          10        dal

            =          100      l

            =          1.000   dl

            =          10.000 cl

            =          100.000           ml

1 dal    =          10        l

            =          100      dl

            =          1.000   cl

            =          10.000 ml

1 l        =          10        dl

            =          100      cl

            =          1.000   ml

1 dl      =          10        cl

            =          100      ml

  1.  

satuan volume sistem liter

3. Pengukuran Berat

1 ton                = 1000 kg

1 kwintal         = 100 kg

1 kg                 = 2 pon

1 pon               = 5 ons

1 ons                = 5 hg

Contoh:

a. 0,7 dag = . . . . cg

Jawab:

1dag = 10.000 cg

0,7 dag = 0,7 × 10.000 cg = 7.000 cg

 3.500 kg = . . . . kuintal

Jawab:

3.500 kg = 3.500 : 100 kuintal

= 35 kuintal

Menik dan ibunya pergi ke pasar membeli 10 kg beras, 2 kg gula pasir, 600 gram bawang, dan 500 gram cabe. Berapa hg berat belanjaan mereka?

Penyelesaian:

10 kg beras                  = 100 hg

2 kg gula pasir             =   20 hg

600 gram bawang        =     6 hg

500 gram cabe             =    5 kg

                            ––––––– +

Jumlah                        =   131 hg

d. 10 kg + 50 g = …..g

Jawab:

Satuan harus disamakan terlebih dahulu :

10 kg = …..g (turun 3 tangga sehingga dikali 1000)

= 10 x 1000 g = 10.000 g

10 kg + 50 g = 10.000 g + 50 g = 10.050 g

4. Pengukuran Waktu

Daftar Konversi Satuan Pengukuran Waktu dalam Matematika

1 menit

60 detik

1 jam

60 menit

1 jam

3600 detik

1 hari

24 jam

1 minggu

7 hari

1 bulan

30 hari

1 bulan

4 minggu

1 tahun

52 minggu

1 tahun

12 bulan

1 lustrum

5 tahun

1 windu

8 tahun

1 dasa warsa

10 tahun

1 abad

100 tahun

Jumlah hari pada masing-masing bulan

Bulan

Jumlah hari

Januari

31

Februari

28 atau 29

Maret

31

April

30

Mei

31

Juni

30

Juli

31

Agustus

31

September

30

Oktober

31

November

30

Desember

31

Untuk bulan februari, tanggal 29 hanya akan muncul pada tahun kabisat (tahun yang jumlah keseluruhan harinya ada 366)

Contoh Soal Pengukuran Satuan Waktu dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

Andi menaiki sebuah bus dari Jakarta menuju Bandung pada pukul 07.30 lama perjalanan yang ditempuh oleh bus tersebut adalah 2 jam 35 menit. Maka, pukul berapakah Andi tiba di Bandung?

Penyelesaian:

Andi berangkat menaiki bus pukul = 07.30

Lama perjalanan = 2 jam 35 menit

Tambahkan langsung =     07.30

                           2.35 +

                           09.65

Karena 1 jam hanya 60 menit, maka 09.65 harus dirubah menjadi 10.05.

Maka, Andi tiba di Bandung pada pukul 10.05

Satuan ukuran jumlah yang paling umum digunakan adalah:

5. Pengukuran Jumlah

1 lusin = 12 buah.

1 gross = 144 buah = 12 Lusin

1 kodi = 20 buah.

1 rim = 500 lembar.

Penggunaan Satuan Ukuran Jumlah Lusin, Gross, Rim, dan Kodi

Ukuran-ukuran di atas biasanya digunakan sesuai dengan jenis barang tertentu, misalnya:

Lusin

Istilah lusin lebih sering digunakan untuk menyatakan jumlah barang seperti gelas, piring, sendok, toples, dan sebagainya.

Rim

Istilah rim biasanya digunakan untuk menyatakan jumlah lembaran pada kertas.

Gross

Gross umumnya digunakan untuk menyatakan jumlah alat-alat tulis seperti buku, pensil, dan sebagainya.

Kodi

Sedangkan kodi biasanya dipergunakan untuk menyatakan jumlah dari barang-barang tekstil seperti kain, celana, baju, dan sebagainya.

Contoh Soal Lusin, Gross, Rim, dan Kodi

Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang berkaitan dengan satuan ukuran kuantitas atau jumlah:

Soal

1. Andi memiliki 12 kotak paku. Apabila setiap kotak berisi 2 lusin paku, maka berpakah jumlah keseluruhan paku yang dimiliki Andi?

Jawab:

Diketahui setiap kotak berisi 2 lusin paku = 12 x 2 = 24 paku

Andi memiliki 12 kotak paku, maka jumlah keseluruhan paku adalah:

12 x 24 = 288 buah paku.

2. Pak Kumis membeli 20 kuintal tepung terigu, 10 ton tepung beras, dan 500 kg gula. Berapakah keseluruhan berat barang yang dibeli oleh pak kumis dalam ukuran kilogram?

Penyelesaian:

Ubah dulu semua satuan ke dalam bentuk kilogram.

20 kuintal = 20 x  100kg =  2000 kg

10 ton     = 10 x 1000kg = 10000 kg

Setelah itu tambahkan semuanya

2000 + 10000 + 500 = 12500 kg

2. Sebuah mobil box membawa 4 karung beras dengan berat yang berbeda. Karung pertama memiliki bobot 3,6 kuintal, karung yang kedua beratnya adalah 265 kg, karung ketiga berbobot 0,3 ton, serta karung keempat memiliki berat 2.160 ons. Maka hitunglah keseluruhan berat beras yang ada pada mobil box tersebut dalam hitungan kilogram!

Penyelesaian:

Ubah satuan yang berbeda menjadi kilogram

3,6 kuintal = 36 x 100kg = 360 kg

0,3 ton = 0,3 x 1000 kg = 300 kg

2160 ons = 2160 : 10 = 216 kg

Kemudian tambahkan semuanya

360 + 300 + 216 + 265 = 1186 kg